410 問題 プログラム2 解答

【問題】Nが素数 (prime) であるか判定するプログラム

　設問1で確認したように、プログラム1はNが素数であるか正しく判定することができます。しかし、プログラム1にはいくらか無駄があります。

　その1つとして、実際には2〜N-1の自然数で割り切れるかどうか確かめなくてもNが素数であるか判定できることがあげられます。素数の性質1から、2〜の自然数で割りきれるかどうか確かめるだけでよいのです。

　そこで、プログラム1を書き換え、プログラム2としました。

[プログラム2]

　　10  INPUT PROMPT "n=":N
　　20  FOR I=2 TO ＿＿＿＿＿＿
　　30      IF ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ THEN
　　40          PRINT N;"is not a prime."
　　50          GOTO 90
　　60      END IF
　　70  NEXT I
　　80  PRINT N;"is a prime."
　　90  END

[設問2]

　空欄を埋めてプログラム2を完成させなさい。その後、実行してプログラム1と同様に正しく動作することを確認しなさい。ただし、30行目にはプログラム1と同じ条件文が入ります。

[解答]

    10  INPUT PROMPT "n=":N
    20  FOR I=2 TO SQR(N)
    30      IF N-I*INT(N/I)=0 THEN
    40          PRINT N;"is not a prime."
    50          GOTO 90
    60      END IF
    70  NEXT I
    80  PRINT N;"is a prime."
    90  END